Questão 1 - A deficiência de magnésio no organismo humano causa vários problemas de saúde.
Para a reposição deste elemento existem comprimidos de cloreto de magnésio - \mathrm{MgCl}_{2}, cápsulas de óxido de magnésio - MgO , ampolas com solução injetável de sulfato de magnésio heptaidratado - \mathrm{MgSO}_{4} .7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, entre outras formas. A fim de verificar a conformidade de uma amostra de solução injetável com a concentração declarada de 500 \mathrm{~g} / \mathrm{L} de \mathrm{MgSO}_{4} .7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, uma ampola de 10,00 \mathrm{~mL} foi quantitativamente transferida para um balão de 500,0 \mathrm{~mL}. Uma alíquota de 10,00 \mathrm{~mL} foi retirada do balão e titulada com uma solução padrão de EDTA 0,0251 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em pH 10, usando Erio-T como indicador. O volume gasto do titulante para atingir o ponto final foi de 16,10 \mathrm{~mL}. Determine a concentração do \mathrm{MgSO}_{4} .7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} na ampola na unidade informada (\mathrm{g} / \mathrm{L}). Dado: \mathrm{M}\left(\mathrm{MgSO}_{4} .7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=246.47 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado envolve uma titulação complexométrica em que o íon \mathrm{Mg}^{2+} da amostra reage com EDTA em pH 10, com proporção molar 1:1. Temos uma ampola de 10{,}00\\ \mathrm{mL} da solução de \mathrm{MgSO}_4\cdot7\mathrm{H}_2\mathrm{O} que foi diluída em um balão de 500{,}0\\ \mathrm{mL}. Deste diluído tiramos uma alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL} e titulamos com EDTA 0{,}0251\\ \mathrm{mol/L}, gastando 16{,}10\\ \mathrm{mL}. Nosso objetivo é achar a concentração, em \mathrm{g/L}, de \mathrm{MgSO}_4\cdot7\mathrm{H}_2\mathrm{O} na ampola original. Vamos precisar calcular moles de EDTA, usar a estequiometria 1:1 para moles de \mathrm{Mg}^{2+}, aplicar o fator de diluição e converter moles em massa.

Passo 2

Calcular o número de mols de EDTA gastos na titulação. Transformamos o volume de titulante para litros e usamos
n_{\mathrm{EDTA}} = C_{\mathrm{EDTA}} \times V_{\mathrm{EDTA}}.
Substituindo:
C_{\mathrm{EDTA}} = 0,0251\\ \mathrm{mol/L}, \quad V_{\mathrm{EDTA}} = 16{,}10\\ \mathrm{mL} = 0,01610\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{EDTA}} = 0,0251 \times 0,01610 = 0,00040411\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Usando a estequiometria 1:1, temos
n_{\mathrm{Mg}^{2+}} = n_{\mathrm{EDTA}} = 0,00040411\\ \mathrm{mol}
na alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL} retirada do balão.

Passo 4

Converter os mols de \mathrm{Mg}^{2+} em massa de \mathrm{MgSO}_4\cdot7\mathrm{H}_2\mathrm{O} na própria alíquota e, em seguida, no volume total da ampola. Primeiro, a massa na alíquota:
m_{\text{alíq}} = n_{\mathrm{Mg}^{2+}} \times M\bigl(\mathrm{MgSO}_4\cdot7\mathrm{H}_2\mathrm{O}\bigr) = 0,00040411 \times 246{,}47 = 0,0996\\ \mathrm{g}.í
Como a alíquota de 10{,}00\\ \mathrm{mL} corresponde a \tfrac{10,00}{500{,}0}=1/50 da ampola, a massa total na ampola é
m_{\text{ampola}} = 0,0996\\ \mathrm{g} \times 50 = 4,98\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Determinar a concentração na ampola em \mathrm{g/L}. A massa de 4,98\\ \mathrm{g} está em 10{,}00\\ \mathrm{mL}=0,01000\\ \mathrm{L}, logo
\text{concentração} = \frac{4,98\\ \mathrm{g}}{0,01000\\ \mathrm{L}} = 498\\ \mathrm{g/L}.çã

Resposta

A concentração de \mathrm{MgSO}_4\cdot7\mathrm{H}_2\mathrm{O} na ampola é de 498\\ \mathrm{g/L}.

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