Questão 3. Defina lei de velocidade
Passo 1
O enunciado pede: “Defina lei de velocidade”. Vou deixar claro o que vou entregar como definição e o que isso inclui (pegando todos os pontos que geralmente caem em prova):
- Uma definição verbal simples e direta do que é a lei de velocidade.
- A forma matemática genérica da lei de velocidade.
- O que significam cada termo da fórmula (constante de velocidade, ordens parciais, ordem total).
- Como se determina experimentalmente (método das velocidades iniciais) e um exemplo passo a passo.
- Unidades da constante de velocidade e exemplos de leis de ordem 0, 1 e 2 com as formas integradas e meias-vidas.
Não há outros dados numéricos no enunciado, então vou fornecer uma explicação completa e didática para que você saiba responder isso na prova e reconheça essa definição em questões.
Passo 2
O que é velocidade (taxa) de reação — ideia básica e notação.
- A velocidade instantânea de uma reação mede quão rápido a concentração de um reagente diminui (ou de um produto aumenta). Para uma espécie
, define-se a velocidade instantânea por um derivado temporal da concentração:
onde
é a concentração de
(tipicamente em mol L^{-1}, denotado M),
é o tempo (s) e
é o coeficiente estequiométrico de
na equação balanceada (o sinal negativo aparece porque
geralmente diminui).
- Exemplo rápido: para a reação
, a velocidade pode ser escrita como
Isto só define a velocidade; a lei de velocidade relaciona essa velocidade às concentrações.
Passo 3
Definição matemática genérica da lei de velocidade e significado dos termos.
- A lei de velocidade (ou equação de velocidade) é a expressão que relaciona a velocidade da reação às concentrações dos reagentes na forma
onde:
-
é a velocidade da reação (por ex. em ), -
é a constante de velocidade (ou constante cinética) — depende de temperatura e, às vezes, de catalisadores, -
e são as ordens parciais da reação em relação a e respectivamente — números que indicam como a velocidade varia quando se altera cada concentração; podem ser 0, 1, 2 ou até não inteiros, - a ordem global da reação é
. - Importante: os expoentes
geralmente não são iguais aos coeficientes estequiométricos. Eles devem ser determinados experimentalmente (exceto em reações elementares, onde correspondem à molecularidade do passo elementar).
Passo 4
Unidades da constante
e como determiná-las.
- A unidade de
depende da ordem global (soma dos expoentes). Como a velocidade tem unidade e o membro direito é com em , deduzimos:
- Exemplos:
- Se ordem global
(ordem zero): . - Se
(primeira ordem): . - Se
: .
- Se ordem global
- Dica de prova: sempre calcule a unidade de
para checar se encontrou a ordem correta.
Passo 5
Como determinar experimentalmente os expoentes (método das velocidades iniciais) — procedimento e fórmula prática.
- Ideia: realizar experimentos onde só uma concentração varia entre dois ensaios e comparar as velocidades iniciais; assim o
cancela ao dividir as duas equações. - Álgebra geral: suponha que a lei seja
. Em dois experimentos e com as mesmas e diferentes:
Tomando logaritmos:
- O mesmo procedure serve para
variando com fixa. - Exemplo numérico passo a passo:
- Experimento 1:
, , . - Experimento 2:
, , . - Como
não mudou, divida as velocidades:
- Experimento 1:
- Agora outro par de experimentos (por exemplo): Experimento 3:
, , . - Compare
com (onde igual, dobrou):
- Conclusão do exemplo: lei de velocidade é
. Para achar , use qualquer experimento: com o experimento 1,
- Verifique unidade: ordem global
, consistente.
Passo 6
Formas integradas (úteis em provas) e meias-vidas — como usá-las e interpretá-las.
- Ordem zero (
):
Meia-vida:
- Primeira ordem (
):
Derivação rápida: separar e integrarleva a
Meia-vida (independe de
):
- Segunda ordem (caso simples com mesma espécie
: ):
Integrando chega-se a
Meia-vida:
- Dica prática: nas provas, ajustar os dados para as formas lineares acima (por ex.
vs para 1ª ordem, vs para 2ª ordem) para confirmar a ordem e extrair a partir da inclinação.
Passo 7
Outros pontos importantes que caem em prova (e como responder de forma segura).
- Relação com temperatura (Arrhenius): a constante
varia com temperatura conforme
onde
é a energia de ativação,
o fator pré-exponencial,
a constante dos gases e
a temperatura em kelvin.
- Reações elementares vs. globais: para um passo elementar a lei pode ser obtida pela molecularidade; para uma equação global multi-etapas, a lei real só é conhecida experimentalmente (ou a partir do mecanismo e da etapa limitante).
- Pseudo-ordens: se um reagente está em grande excesso, sua concentração pode ser considerada constante e a reação aparenta ter uma ordem menor (ex.:
com constante grande → com , pseudo-primeira ordem). - Erros comuns: assumir que as ordens são iguais aos coeficientes estequiométricos sem justificação; esquecer de checar unidades de
; não usar dados iniciais para método das velocidades iniciais (onde é mais simples).
Passo 8
Dicas práticas de resolução em prova — passo a passo curto para aplicar na hora:
- Identifique se a questão fornece velocidades iniciais e concentrações → usar método das velocidades iniciais.
- Compare pares de experimentos onde só uma concentração varia → calcule expoente pela razão e logaritmo.
- Some as ordens para obter ordem global; calcule unidade de
para checar. - Se der concentrações vs tempo, tente as formas integradas (plot log, 1/[A], etc.).
- Se pedirem dependência com temperatura, mencione Arrhenius e que
aumenta com . - Sempre escreva a forma final da lei de velocidade e a unidade de
.
Passo 9
Exemplo final resumido (para você treinar mentalmente):
- Dado: três experimentos com taxas iniciais e concentrações (como no Passo 5). Aplicando as razões encontra-se
, . Logo:
Com os dados do experimento 1, calculou-se
. Ordem global
. Unidade de
conferida:
.
Resposta
A lei de velocidade é a expressão que relaciona a velocidade de uma reação às concentrações dos reagentes, geralmente escrita como
, onde
é a constante de velocidade,
são as ordens parciais (determinadas experimentalmente) e a ordem global é
.