Questão 3: Define-se irradiância como o fluxo de radiação por unidade de área (expresso em
) e fluxo radiante como a taxa de transferência de energia pela radiação (expresso em J/s). Sabendo-se que a distância média entre a Terra e o Sol é de
e que nessa distância há uma irradiância de
, responda:
Exponha o raciocínio de forma clara e apresente os cálculos da forma mais simplificada possível.
qual é o fluxo radiante do Sol?
qual é o fluxo radiante do Sol?
Passo 1
Enunciado resumido e dados fornecidos:
- Pergunta: qual é o fluxo radiante (potência total irradiada) do Sol?
- Dados fornecidos:
- Irradiância na distância média Terra–Sol:
. - Distância média Terra–Sol:
.
- Irradiância na distância média Terra–Sol:
- Observação de unidades: fluxo radiante é potência, em
.
Passo 2
Entender o que é irradiância e como ela se relaciona com a potência total. Irradiância
é a potência recebida por unidade de área. Se a fonte (o Sol) emite energia de forma aproximadamente uniforme em todas as direções, a energia que sai do Sol atravessa superfícies esféricas centradas no Sol. A área de uma esfera de raio
é dada por
. Portanto, a potência total
do Sol atravessando essa esfera é a irradiância multiplicada pela área da esfera:
Aqui:
-
é o fluxo radiante do Sol (em ), -
é a irradiância medida a uma distância (em ), -
é o raio da esfera onde a irradiância foi medida (em ).
Passo 3
Calcule
:
Passo 4
Calcule a área da esfera
:
(Observe que
.)
Passo 5
Multiplique a irradiância pela área para obter a potência total:
Passo 6
Coloque em notação científica e calcule numericamente (aproximação com
):
Numericamente,
(Arredondei para três algarismos significativos; resultado coerente com o valor conhecido da luminosidade solar.)