Questão: Derive as funções abaixo, aplicando os teoremas de diferenciação.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
O conteúdo da matéria envolve a regra da potência e a regra da cadeia para diferenciação.
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos
como uma potência:
Assim podemos aplicar diretamente a regra do poder.
Passo 3
Aplicando a regra da potência combinada com a regra da cadeia, temos:
Aqui o expoente
gera o fator
e reduz o expoente em 1.
Passo 4
Calculando a derivada interna
, obtemos
Passo 5
Por fim, voltamos à forma de fração: