Questão 6: Para um determinado solo, são dados os seguintes valores: Gs=2,67; peso específico úmido y=17,61 kN / m^3 e teor de umidade w=10,8 %. Determine:
A. Peso específico seco.
B. Índice de vazios.
C. Porosidade.
D. Grau de saturação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo e o que a gente tem em mãos.
Enunciado resumido:
  • Temos um solo com densidade úmida (peso específico úmido) γ = 17,61 kN/m³
  • Teor de umidade w = 10,8 % (ou seja, w = 0,108)
  • Massa específica dos sólidos Gₛ = 2,67
    O que queremos achar:
    A) Peso específico seco γ_d
    B) Índice de vazios e
    C) Porosidade n
    D) Grau de saturação Sr
Conteúdo que vamos usar:
  • Relações entre pesos específicos úmido, seco e da água
  • Definições de índice de vazios e porosidade
  • Definição de grau de saturação

Passo 2

Calcular o peso específico seco γ_d
Teoria: a relação entre densidade úmida e seca é
gammad = gamma1 + w
Porque o peso úmido inclui a massa de água extra.
Aplicando:
gammad = 17,611 + 0,108 = 17,611,108 approx 15,90 kN/m^3

Passo 3

Calcular o índice de vazios e
Teoria: a densidade seca também se relaciona com o índice de vazios por
gammad = Gs,gammaw1 + e Longrightarrow 1 + e = Gs,gammawgammad Longrightarrow e = Gs,gammawgammad - 1
onde γ_w é o peso específico da água (≈ 9,81 kN/m³).
Aplicando:
e = 2,67 times 9,8115,90 - 1 = 26,1962715,90 - 1 approx 1,6480 - 1 = 0,6480

Passo 4

Calcular a porosidade n
Teoria: porosidade é a fração dos vazios em relação ao volume total, e se relaciona com e por
n = e1 + e
Aplicando:
n = 0,64801 + 0,6480 = 0,64801,6480 approx 0,3933 Longrightarrow 39,33%

Passo 5

Calcular o grau de saturação Sr
Teoria: Sr é a razão entre o volume de água presente e o volume de vazios, e também vale
Sr = w,Gse
Aplicando (com w em fração):
Sr = 0,108 times 2,670,6480 = 0,288360,6480 approx 0,4453 Longrightarrow 44,53%

Resposta

A) γ_d ≈ 15,90 kN/m³
B) e ≈ 0,6480
C) n ≈ 39,33 %
D) S_r ≈ 44,53 %

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