Questão: Determine a antiderivada abaixo. Verifique o resultado, calculando a derivada de sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma antiderivada de
Conteúdo: integração de funções potenciais. Vamos usar a regra
Passo 2
Reescrevendo em potências:
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Aplicando a regra de potência em cada integral:
Portanto, uma antiderivada geral é
Passo 4
Verificação pelo cálculo da derivada:
que coincide com o integrando.