Questão 6: Determine o campo elétrico se o potencial depende das coordenadas
de acordo com:
Passo 1
O enunciado dá o potencial elétrico em função das coordenadas
e
:
e pede o campo elétrico correspondente.
O conteúdo que vamos usar é a relação entre campo e potencial escalar:
O conteúdo que vamos usar é a relação entre campo e potencial escalar:
Passo 2
Recordando a definição de gradiente em coordenadas cartesianas, temos:
Logo,
Passo 3
Como
não depende de
, calculamos as derivadas parciais em
e
:
Passo 4
Aplicando o sinal menos da definição de campo elétrico:
Passo 5
Em forma vetorial, o campo elétrico fica: