Questão 5: Encontre o vetor campo elétrico se o potencial é da forma
onde
é um vetor constante e
é o raio vetor de um ponto qualquer.
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial elétrico
onde
é constante e
é o vetor posição de um ponto qualquer. O conteúdo aqui é a relação entre campo elétrico e potencial, que em eletrostática vale
Para resolver, vamos expressar
em componentes e calcular seu gradiente.
Passo 2
Escrevendo em componentes, seja
Então
Passo 3
Agora calculamos o gradiente de
:
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Passo 4
Finalmente, usando
, obtemos