Questão 6: Determine o campo elétrico se o potencial depende das coordenadas
de acordo com:
; onde
é uma constante.
Passo 1
O enunciado dá o potencial eletrostático em coordenadas cartesianas como
com
constante, e pede o campo elétrico
. Na eletrostática vale a relação
ou seja, precisamos calcular o gradiente de
e colocar o sinal negativo.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas o operador gradiente é
Como
depende apenas de
e
, temos
Passo 3
Substituindo em
obtemos