Questão - 6: Determine o coeficiente angular da reta tangente a função
x no ponto
.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o coeficiente angular da reta tangente em
, isto é o valor de
. Para isso, vamos usar a derivada de
, a regra do produto e a identidade trigonométrica para
.
Passo 2
Calculamos a derivada da parte
. Como
, temos
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do produto:
Reconhecemos
como
.
Passo 4
Somando as duas partes,
Logo em
:
Resposta
b)