Questão - 5: Uma grandeza física
é definida como a taxa de variação instantânea da grandeza
pela variação do tempo. Sabendo que
, determine a equação de
.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que
é a taxa de variação instantânea de
, ou seja,
A função dada é
Para resolver, vamos usar a regra da derivada de
e a derivada de
.
Passo 2
Derivando o termo exponencial
:
a derivada de em relação a
é
, logo
a derivada de
Passo 3
Derivando o termo logarítmico
:
aqui é o logaritmo de base 10, cuja derivada é
aqui
Multiplicando por
, temos
Passo 4
Somando as duas partes, obtemos
Resposta
(c)