Questão 9
Determine as componentes real e imaginária do número complexo
, com até duas casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as partes real e imaginária de
.
O conteúdo usado será a fórmula de Euler para exponencial complexa e valores de seno e cosseno de ângulos notáveis.
O conteúdo usado será a fórmula de Euler para exponencial complexa e valores de seno e cosseno de ângulos notáveis.
Passo 2
Usamos a fórmula de Euler:
com
.
Passo 3
Calculamos
.
Sabendo que , segue
Sabendo que
Passo 4
Calculamos
,
que com duas casas decimais fica .
que com duas casas decimais fica
Passo 5
Substituindo em Euler, obtemos
Resposta
A componente real de
é
.
A componente imaginária de é
.
A componente imaginária de