Questão: Determine por definição a derivada da função abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada. Para isso, vamos usar o limite
Passo 2
Substituindo
no quociente de diferença, obtemos
Passo 3
Colocamos as duas frações sobre um mesmo denominador e expandimos
:
Passo 4
Fatoramos
no numerador e cancelamos com o
do denominador:
Então
Passo 5
Aplicando o limite
na expressão acima, temos