Questão: Determine por definição a derivada da função abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
O conteúdo aqui é derivada pelo quociente de diferença e vamos precisar racionalizar o numerador para eliminar as raízes.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença
Passo 3
Para lidar com as raízes, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
:
No numerador fica
, então
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
: