Questão 2 Determine o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para isso precisamos de duas coisas:
- O radicando deve ser não–negativo:
. - O denominador não pode ser zero:
.
Passo 2
Impondo
temos
Sabemos que
em
e
. Como
ocorre entre essas raízes em cada período
, concluímos
Passo 3
Agora exigimos
Fatorando,
Logo as raízes são
,
e
, que devem ser excluídas.
Passo 4
O domínio é a interseção dos
que satisfazem
com o conjunto
. Observando que
e
não pertencem a nenhum intervalo
, sobra apenas remover
, pois
.