Questão 3 Num dia quente, um copo de água gelada é retirado de uma geladeira cuja temperatura é de
e é colocada numa sala onde a temperatura é de
. De acordo com uma lei da Física, a temperatura do refrigerante, após
minutos mais tarde, é dada por
, onde
. Supondo que a temperatura do refrigerante é
após 10 minutos, responda os itens abaixo:
a. determine os valores de
e
;
b. qual será a temperatura do refrigerante, após 20 minutos?
a. determine os valores de
b. qual será a temperatura do refrigerante, após 20 minutos?
Passo 1
O enunciado usa a lei de resfriamento de Newton, segundo a qual a temperatura
do refrigerante num ambiente a
satisfaz
com constantes
e
. Sabemos que, ao sair da geladeira,
e que após
minutos
. Vamos usar essas duas condições para determinar
e
e depois calcular
.
Passo 2
Usando
:
Logo,
Passo 3
Usando
e o valor de
:
Tomando logaritmo natural,
Passo 4
Para
minutos,
Como
, segue
Resposta
a.
,
b.
b.