Questão 2. Determine o domínio das seguintes funções:
f(x)=1+xraizx+3+1raiz4-x-7 xx-2

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=1+xraizx+3+1raiz4-x-7xx-2
e pede o domínio. Para isso, precisamos garantir que nenhum denominador seja zero e que o radicando nas raízes seja estritamente positivo (pois aparecem sob raiz no denominador).

Passo 2

Analisando o primeiro termo 1+xraizx+3, o denominador exige
x+3>0
ou seja,
x>-3

Passo 3

No segundo termo 1raiz4-x, o denominador exige
4-x>0
ou seja,
x<4

Passo 4

No terceiro termo -7xx-2, o denominador não pode ser zero, logo
x-2neq0
ou seja,
xneq2

Passo 5

O domínio de f é a interseção das condições
x>-3, x<4, xneq2,
isto é,
(-3,2),cup,(2,4)

Resposta

O domínio de f é (-3,2) cup (2,4).

Exercícios relacionados