Questão 2. Determine o domínio das seguintes funções:
f(x)=3x^2-1

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função racional
f(x)=3x^2-1
O conteúdo envolvido é domínio de função racional: precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Imponho a condição de existência de f, ou seja,
x^2-1 neq 0

Passo 3

Reescrevo o polinômio do denominador em fatores:
x^2-1 = (x-1)(x+1)
Para que (x-1)(x+1)neq 0 é necessário que
xneq 1 e xneq -1

Passo 4

Portanto, f(x) está definida para todos os xinR exceto -1 e 1. Em notação de intervalos, isso fica:
(-infty,-1),cup,(-1,1),cup,(1,infty)

Resposta

Dom(f)=(-infty,-1)cup(-1,1)cup(1,infty).

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