Questão 1.(2.0) Determine os domínios máximo para as funções. Represente no plano cartesiano.
f(x, y)=ln (x^2+y)

Passo 1

Na questão temos a função f(x,y)=ln(x^2+y). O conteúdo envolve domínio de funções de duas variáveis e a propriedade do logaritmo natural.

Passo 2

Para a função logarítmica natural ln(u), precisamos que u>0. Aqui o argumento é u=x^2+y.
Devemos então resolver a desigualdade x^2+y>0, o que equivale a y>-x^2.

Passo 3

Geometricamente, isso corresponde ao conjunto de pontos do plano que estão acima da parábola y=-x^2, sem incluir a própria curva.
No plano cartesiano, basta traçar a parábola y=-x^2 e sombrear a região acima dela.

Resposta

O domínio máximo é D=(x,y)inR^2mid y>-x^2, ou seja, toda a região estritamente acima da parábola y=-x^2.

Exercícios relacionados