Questāo 1: Determine a entalpia de formação do benzeno \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{I})\right) a
(1) \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
(2) C (grafite) (\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
(3) \mathrm{H}_{2}(g)+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
\begin{aligned} & \Delta H_{1}=-3.268 \mathrm{~kJ} \\\ & \Delta H_{2}=-393,5 \mathrm{~kJ} \\\ & \Delta H_{3}=-285,8 \mathrm{~kJ} \end{aligned}
Reação de formação do benzeno \mathrm{C}( grafite )(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(\ell) \Delta \mathrm{H}_{4}=\mathrm{x}

Passo 1

O enunciado fornece três reações com suas entalpias e pede a entalpia de formação do benzeno. Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
  • Reação (1) (combustão do benzeno, o enunciado deu o ΔH correspondente à combustão completa):
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow 6\mathrm{CO}_{2}(g)+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)
\Delta H_{1}=-3{,}268\\ \text{kJ}
  • Reação (2) (combustão do carbono grafítico, por mol de C):
\mathrm{C}(\text{grafite})(s)+\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)
\Delta H_{2}=-393{,}5\\ \text{kJ}
  • Reação (3) (formação da água a partir de \mathrm{H}_{2}):
\mathrm{H}_{2}(g)+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)
\Delta H_{3}=-285{,}8\\ \text{kJ}
A reação de formação do benzeno pedida é (a partir dos elementos em seus estados padrão, balanceada para 1 mol de \mathrm{C}_6\mathrm{H}_6):
6\,\mathrm{C}(\text{grafite})(s)+3\,\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)
Queremos encontrar \Delta H_{4}=\;? para essa reação.

Passo 2

Princípio físico que vamos usar (explicação didática):
  • A entalpia é uma função de estado. Isso significa que, para reações químicas, se uma reação pode ser obtida somando outras reações elementares, a entalpia da reação total é a soma algébrica das entalpias das reações parciais. Essa é a Lei de Hess.
  • Regras práticas ao manipular equações com entalpias:
    • Se multiplicar uma reação por um fator k, a entalpia também é multiplicada por k.
    • Se inverter (reverter) uma reação, o sinal da entalpia inverte.
    • Ao somar reações, as espécies iguais em lados opostos se cancelam.
Vou aplicar exatamente essas regras para combinar (2), (3) e (1) de modo a obter a reação de formação pedida.

Passo 3

Preparar as reações escaladas para que, somando-as (tal como na Lei de Hess), cancelem e deixem a reação de formação.
Escalo a reação (2) por 6 para produzir 6\mathrm{CO}_{2}:
6\times\Bigl(\mathrm{C}(\text{grafite})+\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}_{2}\Bigr) \quad\Rightarrow\quad 6\,\mathrm{C}(\text{grafite})+6\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}
\Delta H = 6\Delta H_{2}
Escalo a reação (3) por 3 para produzir 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
3\times\Bigl(\mathrm{H}_{2}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\Bigr) \quad\Rightarrow\quad 3\,\mathrm{H}_{2}+ \tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
\Delta H = 3\Delta H_{3}
Agora some as duas equações escaladas:
\begin{aligned} &6\,\mathrm{C}+6\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}\\[4pt] +&\;3\,\mathrm{H}_{2}+\tfrac{3}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\\[4pt] \hline &6\,\mathrm{C}+3\,\mathrm{H}_{2}+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \end{aligned}
A entalpia dessa soma é 6\Delta H_{2}+3\Delta H_{3}.
Observe que a reação (1) dada no enunciado (combustão do benzeno) é
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
com \Delta H_{1}=-3{,}268\\ \text{kJ}. Se invertermos (1), obtemos:
6\,\mathrm{CO}_{2}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}+\tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2}
que tem entalpia -\Delta H_{1} (ou seja, +3{,}268\\ \text{kJ}).
Agora some a equação obtida (a partir de 6×(2) + 3×(3)) com a reação invertida de (1). Ao somar:
  • 6\,\mathrm{CO}_{2} e 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} aparecem dos dois lados e se cancelam.
  • \tfrac{15}{2}\mathrm{O}_{2} também aparece nos dois lados e se cancela.
    O resultado líquido é exatamente a reação de formação desejada:
6\,\mathrm{C}(\text{grafite})+3\,\mathrm{H}_{2}\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}
Pelo princípio de Hess, a entalpia da reação resultante é a soma das entalpias usadas:
\Delta H_{4}=6\Delta H_{2}+3\Delta H_{3}+(-\Delta H_{1})
(onde -\Delta H_{1} é porque invertimos a reação (1)).]

Passo 4

Agora faço as contas numéricas passo a passo (mantendo cada termo em TeX):
Calcule 6\Delta H_{2}:
6\Delta H_{2}=6\times(-393{,}5\\ \text{kJ})=-2361{,}0\\ \text{kJ}
Calcule 3\Delta H_{3}:
3\Delta H_{3}=3\times(-285{,}8\\ \text{kJ})=-857{,}4\\ \text{kJ}
Calcule -\Delta H_{1} (inversão de (1)):
-\Delta H_{1}= -(-3{,}268\\ \text{kJ})=+3{,}268\\ \text{kJ}
Some os três termos:
\Delta H_{4} = -2361{,}0\\\ +(-857{,}4)\\\ +3{,}268
\Delta H_{4} = -3218{,}4\\\ +3{,}268
\Delta H_{4} = 49{,}6\\ \text{kJ}
Portanto a entalpia de formação do benzeno (por mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell)) é +49{,}6\\ \text{kJ}.

Passo 5

Interpretação curta e motivação: \Delta H_{4}>0 significa que, formar \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(\ell) a partir de carbono grafítico e hidrogênio gasoso é um processo endotérmico (absorve energia). O valor obtido está muito próximo do valor tabulado para \Delta H_f^\circ(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6},\ell), então a combinação e os sinais foram feitos corretamente.
Força aí — essa técnica (usar a Lei de Hess, multiplicar e inverter reações) é exatamente a ferramenta que cai demais em prova. Pratica mais uns exercícios parecidos e fica tranquilo.

Resposta

\Delta H_{4}=49{,}6\\ \text{kJ}

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