Questão 2: Um equilíbrio homogêneơ à temperatura de 25 C , tem como \mathrm{Kc}=100, sendo a equação química 3 A+2 B \rightleftharpoons 2 C+D. Sabendo que no equilíbrio as concentrações [A] =[B]=2,0 e[C]=4,0 \mathrm{M}, determina [D].

Passo 1

O enunciado dá a reação e o valor da constante de equilíbrio e pede a concentração de D no equilíbrio. Informações fornecidas:
  • Reação: 3A + 2B \rightleftharpoons 2C + D.
  • Constante de equilíbrio: K_c = 100.
  • Concentrações no equilíbrio (peguei do enunciado):
    • [A] = 2{,}0\\ \text{M}
    • [B] = 2{,}0\\ \text{M}
    • [C] = 4{,}0\\ \text{M}
  • Pergunta: determinar [D] no equilíbrio.

Passo 2

Entender o que é K_c e como montar a expressão: para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a constante de equilíbrio em termos de concentrações é definida por
K_c = \dfrac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
Explicação dos símbolos:
  • K_c é um número que mede a razão entre produtos e reagentes no equilíbrio (em termos de concentrações).
  • [X] é a concentração molar da espécie X no equilíbrio (em \text{M}).
  • Os expoentes a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos da reação: elevam as concentrações à potência correspondente ao número de mols na equação balanceada.
    Isto significa que, para montar K_c, cada concentração de produto fica no numerador elevada ao seu coeficiente e cada concentração de reagente fica no denominador elevada ao seu coeficiente.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada 3A + 2B \rightleftharpoons 2C + D, obtemos a expressão concreta:
K_c = \dfrac{[C]^2\,[D]}{[A]^3\,[B]^2}.
Aqui:
  • o expoente de [C] é 2 (porque são 2 mols de C),
  • o expoente de [D] é 1 (um mol de D),
  • o expoente de [A] é 3,
  • o expoente de [B] é 2.

Passo 4

Isolar [D] na expressão e substituir os valores dados (peguei as concentrações do enunciado):
[D] = K_c \cdot \dfrac{[A]^3\,[B]^2}{[C]^2}.
Substituindo K_c=100, [A]=2{,}0, [B]=2{,}0, [C]=4{,}0:
[D] = 100 \cdot \dfrac{(2{,}0)^3 \cdot (2{,}0)^2}{(4{,}0)^2}.
Agora calcule passo a passo:
(2{,}0)^3 = 8,\qquad (2{,}0)^2 = 4,\qquad (4{,}0)^2 = 16.
Assim
[D] = 100 \cdot \dfrac{8 \cdot 4}{16}.
Calcule o numerador 8\cdot 4 = 32 e a fração \dfrac{32}{16}=2. Então a expressão fica
[D] = 100 \cdot 2.

Passo 5

Continuação da multiplicação e comentário final sobre o resultado: 100\cdot 2 é uma conta direta. O valor obtido é a concentração de D no equilíbrio, em unidades de molar ( \text{M}). É um número grande comparado às outras concentrações dadas, o que significa que, com K_c tão grande, o equilíbrio favorece fortemente os produtos nesta situação.

Resposta

[D]=200\\ \text{M}

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