Questão 7 - Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e é paralelo ao plano
.
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto
e pede a equação do plano que passa por
e é paralelo ao plano dado por
. O conteúdo aqui é geometria analítica de planos, usando vetor normal e condição de paralelismo.
Passo 2
Para achar o vetor normal do plano
, escrevemos essa equação na forma geral
e identificamos
Um plano paralelo deve ter exatamente esse mesmo vetor normal.
Passo 3
A forma geral de um plano com vetor normal
que passa por
é
Aqui
,
,
e
. Substituindo, vem
Passo 4
Distribuindo e agrupando termos, obtemos
ou seja
Resposta
A equação do plano solicitado é