Questão 1: Determine o espaço amostral do experimento nos seguintes casos:
Lança-se um dado. Se o resultado é par, lança-se outro dado. Se o resultado for ímpar, lança-se uma moeda.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em dois estágios: primeiro lança-se um dado comum (faces 1 a 6). Se o resultado for par, faz-se um segundo lançamento de dado; se for ímpar, faz-se um lançamento de moeda. O conteúdo é construção de espaço amostral para experimento composto, e vamos usar o princípio de árvore e união de conjuntos.

Passo 2

Para a ramificação “resultado par” no primeiro dado, os valores possíveis são 2,4,6. Em seguida lança-se um segundo dado com resultados 1,2,3,4,5,6. Os resultados dessa parte são pares ordenados (x,y) com xin2,4,6 e yin1,2,3,4,5,6.

Passo 3

Para a ramificação “resultado ímpar” no primeiro dado, os valores possíveis são 1,3,5. Em seguida joga-se uma moeda cujo resultado é Cara ou Coroa. Os resultados dessa parte são pares ordenados (x,z) com xin1,3,5 e zinCara,Coroa.

Passo 4

Como as duas ramificações são mutuamente exclusivas, o espaço amostral final é a união dos dois conjuntos de resultados gerados em cada caso.

Resposta

S = (x,y) mid x in 2,4,6,;y in 1,2,3,4,5,6;cup;(x,z) mid x in 1,3,5,;z in Cara,Coroa

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