Questão 1: Determine o espaço amostral do experimento nos seguintes casos:
Lança-se um dado. Se o resultado é par, lança-se outro dado. Se o resultado for ímpar, lança-se uma moeda.
Lança-se um dado. Se o resultado é par, lança-se outro dado. Se o resultado for ímpar, lança-se uma moeda.
Passo 1
O enunciado descreve um experimento em dois estágios: primeiro lança-se um dado comum (faces 1 a 6). Se o resultado for par, faz-se um segundo lançamento de dado; se for ímpar, faz-se um lançamento de moeda. O conteúdo é construção de espaço amostral para experimento composto, e vamos usar o princípio de árvore e união de conjuntos.
Passo 2
Para a ramificação “resultado par” no primeiro dado, os valores possíveis são
. Em seguida lança-se um segundo dado com resultados
. Os resultados dessa parte são pares ordenados
com
e
.
Passo 3
Para a ramificação “resultado ímpar” no primeiro dado, os valores possíveis são
. Em seguida joga-se uma moeda cujo resultado é
ou
. Os resultados dessa parte são pares ordenados
com
e
.
Passo 4
Como as duas ramificações são mutuamente exclusivas, o espaço amostral final é a união dos dois conjuntos de resultados gerados em cada caso.