Questão 3: Uma cidade tem 30 mil habitantes e três jornais
. Uma pesquisa de opinião revela:
- 12 mil leêm
;
- 8 mil leêm
;
- 7 mil leêm
e
;
- 6 mil leêm C;
- 4 mil equinhentos lêm A e C ;
- 1 mil leêm BeC;
- quinhentos leêm os três jornais.
Qual a probabilidade de que um habitante, selecionado ao acaso leia:
(a) pelo menos um jornal;
(b) só um jornal.
(a) pelo menos um jornal;
(b) só um jornal.
Passo 1
O enunciado nos dá uma população de
habitantes e três jornais
,
e
com as seguintes contagens:
O conteúdo aqui é contagem em conjuntos usando o princípio da inclusão-exclusão para uniões e complemento para “somente um” conjunto.
Passo 2
Para calcular o número de pessoas que leem pelo menos um jornal usamos o princípio da inclusão-exclusão:
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
A probabilidade de um habitante ler pelo menos um jornal é
Passo 5
Para ler só um jornal calculamos, por exemplo,
Análogamente para
e
. Logo:
Somando, quem lê exatamente um jornal é
.
Passo 6
A probabilidade de ler só um jornal é
Resposta
(a)
(b)
(b)