QUESTÃO 3

Determine a ETc para as seguintes condições:
Método do Tanque USWB Classe A para determinação da ETo
Local com velocidade do vento de 198 \mathrm{~km} \mathrm{dia}^{-1}, posição do tanque de 10 m , umidade relativa de 41 \%. Evaporação do tanque 6 \mathrm{~mm} \mathrm{dia}^{-1}. Coeficiente da cultura: utilizar o final da fase inicial ( 1,2 ). Coeficiente de umidade do solo de 0,96 .

Passo 1

O enunciado pede para determinar a evapotranspiração da cultura (ETc) usando o método do tanque USWB Classe A, com os seguintes dados fornecidos:
  • velocidade do vento: \,198\\ \mathrm{km\\ dia^{-1}};
  • posição do tanque (altura da medida do vento): \,10\\ \mathrm{m};
  • umidade relativa: \,41\%;
  • evaporação do tanque (evaporação do pan): \,6\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}};
  • coeficiente da cultura (final da fase inicial): \,1{,}2;
  • coeficiente de umidade do solo: \,0{,}96.
Essas são todas as informações relevantes do enunciado; agora vamos transformar e usar esses dados passo a passo para chegar em \mathrm{ETc}.

Passo 2

Primeiro converto a velocidade do vento de \mathrm{km\\ dia^{-1}} para \mathrm{m\\ s^{-1}}, porque as fórmulas meteorológicas usam \mathrm{m\\ s^{-1}}. A conversão é:
198\\ \mathrm{km\\ dia^{-1}} = \frac{198\,000\\ \mathrm{m}}{86\,400\\ \mathrm{s}}.
Calculando:
U_z = \frac{198\,000}{86\,400} \approx 2{,}2917\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}.
Aqui \,U_z é a velocidade do vento medida na altura z=10\\ \mathrm{m}.

Passo 3

O coeficiente de conversão do pan (K_{pan}) costuma ser divulgado em função da velocidade do vento em 2\\ \mathrm{m} de altura. Então precisamos estimar a velocidade do vento em 2\\ \mathrm{m} ( U_2) a partir da medida em z=10\\ \mathrm{m}. Usamos a fórmula recomendada pelo FAO-56 para converter alturas:
U_2 = U_z \cdot \frac{4{,}87}{\ln(67{,}8\cdot z - 5{,}42)}.
Substituindo z=10\\ \mathrm{m} e U_z\approx 2{,}2917\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}:
\ln(67{,}8\cdot 10 - 5{,}42)=\ln(672{,}58)\approx 6{,}5118,
\frac{4{,}87}{6{,}5118}\approx 0{,}7483,
U_2 \approx 2{,}2917 \times 0{,}7483 \approx 1{,}715\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}.

Passo 4

Agora definimos a relação básica do método do tanque USWB Classe A: a evapotranspiração de referência ( \mathrm{ETo}) é obtida multiplicando a evaporação do pan ( E_{pan}) por um coeficiente de pan ( K_{pan}):
\mathrm{ETo} = K_{pan} \cdot E_{pan}.
Explicação didática curta: E_{pan} é a evaporação medida no tanque (aqui \,6\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}}) e K_{pan} corrige essa medida para representar a evaporação de uma referência vegetal (típica é a grama curta). O valor de K_{pan} depende de fatores como velocidade do vento em 2\\ \mathrm{m} ( U_2), umidade relativa e configuração do tanque (altura, sombras, etc.). Normalmente existem tabelas/ fórmulas empíricas que dão K_{pan} em função desses fatores.
Observação importante e suposição: o enunciado não trouxe a tabela ou fórmula empírica específica do USWB para calcular exatamente K_{pan}. Em exercícios práticos é comum usar um valor típico para tanque Classe A variando entre \,0{,}70 e \,0{,}85 dependendo do clima (umidade e vento). Dado que aqui temos uma umidade relativa relativamente baixa ( 41\%) — o que tende a aumentar a evaporação relativa do pan — e vento moderado ( U_2\approx 1{,}715\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}), vou adotar um valor representativo e comumente usado neste tipo de problema:
K_{pan} = 0{,}75.
(Se você tiver à mão a tabela/fórmula USWB específica, substitua esse K_{pan} pelo valor da tabela e refaça os cálculos; a metodologia é a mesma.)

Passo 5

Com o K_{pan} assumido, calculo a \mathrm{ETo}:
\mathrm{ETo} = K_{pan}\cdot E_{pan} = 0{,}75 \times 6 = 4{,}5\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}}.

Passo 6

Agora passo para a evapotranspiração da cultura ( \mathrm{ETc}). A relação geral é:
\mathrm{ETc} = K_c \cdot K_s \cdot \mathrm{ETo},
onde \,K_c é o coeficiente da cultura e \,K_s é o coeficiente de umidade do solo (ambos fornecidos). Primeiro calculo o produto dos coeficientes:
K_c \cdot K_s = 1{,}2 \times 0{,}96 = 1{,}152.
Agora multiplico por \mathrm{ETo}:
\mathrm{ETc} = 1{,}152 \times 4{,}5 = 5{,}184\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}}.
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em hidráulica/irrigação):
\mathrm{ETc} \approx 5{,}18\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}}.

Passo 7

Resumo final e observação motivacional curta: seguimos todas as etapas — conversão de unidades, ajuste da velocidade do vento para 2\\ \mathrm{m}, uso do coeficiente de pan (assumido aqui como 0{,}75 por falta da tabela específica) e aplicação dos coeficientes da cultura e do solo. Se você obtiver a tabela USWB para K_{pan}, basta substituir o valor de K_{pan} e refazer o Passo 5 e o Passo 6: o processo é o mesmo. Força aí — você já tem a sequência clara para aplicar na prova.

Resposta

\mathrm{ETc} \approx 5{,}18\\ \mathrm{mm\\ dia^{-1}}

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