Questão 1 - Determine o limite das seguintes funções de uma variável real.
lim x 13 9 x^2-13 x+1

Passo 1

A questão pede para calcular o limite limxtotfrac139x^2-13x+1. O conteúdo principal é limites de funções racionais, onde vamos usar fatoração de polinômios e simplificação de expressões.

Passo 2

Primeiro, a gente fatora o numerador 9x^2-1 usando a diferença de quadrados:
9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2 = (3x-1)(3x+1)

Passo 3

Com essa fatoração, a expressão fica
9x^2-13x+1 = (3x-1)(3x+1)3x+1
Como 3x+1 não é zero quando xtotfrac13, podemos simplificar e obter 3x-1. Agora é só substituir x=tfrac13:
3l(tfrac13r)-1 = 1-1 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados