Questão 1 - Determine o limite das seguintes funções de uma variável real.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções racionais, e vamos precisar usar fatoração para identificar o termo dominante no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, somamos os termos semelhantes do numerador e fatoramos
no denominador. O numerador
é igual a
. O denominador
podemos reescrever como
Passo 3
Com isso, a expressão fica
Passo 4
Agora basta avaliar o limite quando
tende a zero. No denominador,
tende a
, e no numerador temos
que tende a zero. Portanto, o limite é zero.
Resposta
0