Questão 3. Determine os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Informações dadas:
- A função dentro do limite é
. - O ponto em que
se aproxima é . - Não há mais restrições no enunciado (domínio implícito: todos os reais).
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar (explicado de forma simples): polinômios são funções contínuas em todo número real. Isso significa que, para uma função polinomial
, vale
para qualquer
. Em palavras: não há “saltos” ou comportamentos estranhos; ao calcular o limite em um ponto, basta substituir o valor do ponto na expressão.
Por isso, para
podemos simplesmente calcular o valor da função em
.
Passo 3
Agora fazemos a substituição e calculamos passo a passo:
Calcular
em
:
Calcular
em
:
Somar e subtrair conforme a expressão:
Passo 4
Efetuando a operação final:
Portanto o limite vale
.