Questão 3. Determine os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule o limite
Informações dadas:
- A expressão é o produto de duas funções:
e . - O ponto onde o limite é avaliado é
.
Passo 2
Ideia e propriedade que vou usar (explicação didática):
- Se duas funções
e têm limite quando , então o limite do produto é o produto dos limites:
- Polinômios (e combinações lineares e produtos de polinômios) são funções contínuas em todo
. Continuidade em significa que
Portanto, para polinômios basta substituir
para obter o limite.
Passo 3
Calcular o limite da primeira fator
em
usando avaliação direta (continuidade):
Passo 4
Calcular o limite da segunda fator
em
usando avaliação direta:
Passo 5
Aplicando a propriedade do produto de limites (Passo 2) e multiplicando os resultados dos Passos 3 e 4: