Questão 1 . Determine se as matrizes abaixo são inversíveis e em caso afirmativo, determine sua inversa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é invertível e, em caso afirmativo, achar
A^-1 .
Conteúdo: determinante para testar invertibilidade e método de Gauss– Jordan para obter a inversa.
Conteúdo: determinante para testar invertibilidade e método de Gauss– Jordan para obter a inversa.
Passo 2
Calculemos
Temos
Logo
ou seja,
A é invertível.
Passo 3
Montamos a matriz aumentada
l[Amid Ir] e começamos a eliminação:
Passo 4
Agora normalizamos o pivô de
R3 e zeramos acima na coluna
3 :
1 .
R3 -tfrac53R3
2 .
R1 R1-tfrac25R3 ,
R2 R2-tfrac15R3
Daí, a parte direita fica
A^-1 .]
Resposta
A matriz é invertível (pois
det(A)=3neq0 ) e