Questão 1 . Determine se as matrizes abaixo são inversíveis e em caso afirmativo, determine sua inversa.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é inversível e, em caso afirmativo, determinar
A^-1 . O método que vamos usar é eliminação de Gauss–Jordan na matriz aumentada
[Amid I] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, em seguida, normalizamos o pivô da primeira linha e eliminamos abaixo:
Passo 3
Agora normalizamos o pivô da segunda linha e eliminamos acima e abaixo na coluna
2 :
Passo 4
Em seguida normalizamos o pivô da terceira linha e eliminamos na coluna
3 :
Passo 5
Por fim normalizamos o pivô da quarta linha e eliminamos na coluna
4 , chegando a
[Imid A^-1] :
Resposta
A matriz é inversível e