Questão 3: Determine a resposta de entrada nula do circuito cujas raízes da equação características säo das por
para
e
.
Passo 1
O enunciado pede a resposta de entrada nula de
para um circuito cuja equação característica tem raízes duplas
. Sabemos as condições iniciais em
:
Como não há excitação (entrada nula), a solução segue a parte homogênea de um sistema de segunda ordem com raiz dupla, que é da forma
.
Passo 2
Escrevemos a solução geral homogênea:
Passo 3
Usamos a condição
. Em
:
Logo
.
Passo 4
Calculamos a derivada geral:
Em
:
Substituindo
dá
, ou seja
.
Passo 5
Substituindo
e
na solução geral: