Questão 1. Determine se as sequências são convergentes ou divergentes. Se as sequências convergem, encontre seus limites.
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
e, se convergir, determinar
. O conteúdo aqui é limite de sequência e usaremos o teste da razão para sequência.
Passo 2
Definimos
e calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Substituindo
e
, vem
Como
, temos
Passo 4
O teste da razão para sequência afirma que, se
, então
. Aqui
, logo
Resposta
A sequência convergente e