Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
;
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar se ela converge ou diverge usando o teste da comparação de séries de termos positivos.
e pede para determinar se ela converge ou diverge usando o teste da comparação de séries de termos positivos.
Passo 2
Para
temos
. Além disso, como
e
, segue que
Logo,
Passo 3
Sabemos que a série harmônica
diverge. Como para todo
e a série de termos diverge, pelo teste da comparação direta a nossa série também diverge.
diverge. Como para todo
e a série de termos
Resposta
A série diverge.