Questão (1(2,0)). Determine a solução, em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo é análise de sinais de um produto de fatores. Vamos identificar os zeros de cada fator e estudar o sinal em cada intervalo determinado por eles.
Passo 2
Encontramos os pontos onde cada fator se anula:
Esses valores dividem a reta real em três regiões:
,
e
.
Passo 3
Em cada região, escolhemos um valor-teste para verificar o sinal de
:
- Se
, por exemplo , então e , produto . - Se
, por exemplo , então e , produto . - Se
, por exemplo , então e , produto .
Passo 4
Queremos
, ou seja, produto negativo ou zero. O produto é negativo em
e vale zero em
ou
. Assim, a solução é o intervalo que inclui os extremos.