Questão 7. Determine, usando convolução, as funções
cujas Transformadas de Fourier são dadas.
Passo 1
O enunciado pede a função
cuja Transformada de Fourier é
O conteúdo envolvido é a Transformada de Fourier e o Teorema da Convolução, que diz que o produto de transformadas corresponde à convolução das funções originais no tempo.
Passo 2
Lembramos do par de transformadas
onde
é a função degrau de Heaviside.
Passo 3
Pela propriedade de convolução,
implica que
Passo 4
Como
e
, a integral fica
válido para
, e
se
.