Questão 7. Determine os valores dos seguintes limites no infinito.
lim x infty 100x^2+10

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite no infinito da função racional f(x)=100x^2+10. O conteúdo aqui é limite de função no infinito e vamos usar o comportamento dominante de termos de maior grau.

Passo 2

Como o grau do denominador (2) é maior que o grau do numerador (0), intuitivamente o denominador cresce muito mais rápido que o numerador quando xtoinfty, fazendo a fração tender a zero.
Para ver isso de forma mais rigorosa, dividimos numerador e denominador por x^2:
100x^2+10=100/x^21+10/x^2

Passo 3

Quando xtoinfty, temos 100/x^2to0 e 10/x^2to0. Logo a expressão fica
01+0=0

Resposta

0

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