Essa questão deve ser respondida com um número complexo do tipo a+bi onde a e b são reais. Escreva esse número na caixa.
O conjugado do complexo
é:
Resposta: □
Passo 1
O enunciado pede o conjugado do número complexo
.
Dados fornecidos: a expressão complexa .
Pergunta: calcular o conjugado desse número complexo e escrever o resultado na forma , com
e
reais.
Dados fornecidos: a expressão complexa
Pergunta: calcular o conjugado desse número complexo e escrever o resultado na forma
Passo 2
Lembrete didático: se temos um número complexo genérico
(onde
e
são números reais e
é a unidade imaginária), o conjugado de
é
Isto significa que mantemos a parte real
e trocamos o sinal da parte imaginária
. Exemplo rápido: o conjugado de
é
.
Passo 3
Primeiro precisamos simplificar a expressão original calculando
. Usamos que
, portanto
Passo 4
Substituindo
na expressão original:
Agora somamos os termos com
:
Portanto o número complexo dado simplificado é
.
Passo 5
Aplicamos a definição do conjugado ao número
. Usando
com
e
, temos
Ou simplesmente: o conjugado de
é
.