Questão 7: Como devemos ligar 8 capacitores, de capacitância 1 mu F, de modo a produzir uma capacitância total de 2 mu F ?

Passo 1

O enunciado pede para ligar 8 capacitores idênticos de 1,muF de forma a obter uma capacitância equivalente de 2,muF. O conteúdo aqui é associação de capacitores em série e em paralelo.

Passo 2

Lembrando as fórmulas:
– Para m capacitores iguais de capacitância C em série,
1Cserie = sumi=1^m1C Longrightarrow Cserie = Cm
– Para n capacitores iguais de capacitância C em paralelo,
Cpara<=lo = sumi=1^nC = n,C

Passo 3

Se formos agrupar os 8 capacitores em n ramos paralelos, cada ramo com m capacitores em série, temos
n ,m = 8 e Ceq = n,Cserie = nCm
Queremos Ceq=2,muF com C=1,muF, logo
n1m = 2

Passo 4

Resolvendo o sistema
n,m = 8, nm = 2,
multiplicando a segunda equação por m^2 n,m = 2m^2, comparando com n,m=8 obtemos 2m^2=8 e portanto m^2=4, de onde m=2. Assim n=2m=4.

Passo 5

Conclusão: faça 4 ramos em paralelo, cada ramo com 2 capacitores de 1,muF em série. Cada ramo tem
Cserie = 1,muF2 = 0,5,muF,
e em paralelo,
Ceq = 4 times 0,5,muF = 2,muF

Resposta

Ligar os 8 capacitores em 4 ramos paralelos, sendo cada ramo composto por 2 capacitores em série.

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