Questão 5: Dois condutores de capacitâncias C1=0,02 mu Fe C2=0,04 mu F, estão carregados com q1=400 mu C e q2=600 mu C, respectivamente. Quais serão os valores das novas cargas e o potencial comum, se os condutores forem postos em contato através de um fio condutor? Suponha uma associação em paralelo.

Passo 1

O enunciado dá dois capacitores isolados, com capacitâncias C1=0,02 muF e C2=0,04 muF, carregados inicialmente com cargas q1=400 muC e q2=600 muC. Ao ligá-los em paralelo por um fio, as cargas vão se redistribuir até que os dois fiquem no mesmo potencial. Para resolver, precisamos usar:
  1. Conservação da carga total.
  2. Definição de capacitância q=C,V.

Passo 2

Calculamos primeiro a carga total conservada e a capacitância equivalente em paralelo:
Qtotal = q1 + q2 = 400 muC + 600 muC = 1000 muC,
Ceq = C1 + C2 = 0,02 muF + 0,04 muF = 0,06 muF

Passo 3

Como o potencial final é o mesmo nos dois, chamemos de Vf. Da relação Qtotal=Ceq,Vf, temos
Vf = QtotalCeq = 1000 muC0,06 muF = 1000times10^-6,C0,06times10^-6,F approx 1,6667times10^4,V =16,667 V

Passo 4

Finalmente, cada capacitor fica com carga qi'=Ci,Vf:
q1' = C1,Vf = 0,02 muFtimes16,667 V approx 333,33 muC,
q2' = C2,Vf = 0,04 muFtimes16,667 V approx 666,67 muC

Resposta

Carga final do primeiro capacitor: q1'approx333,33 muC
Carga final do segundo capacitor: q2'approx666,67 muC
Potencial comum: Vfapprox16,667 V

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