Questão 6. (Divisibilidade nos inteiros)
Determine todos os divisores de 36 .
Determine todos os divisores de 36 .
Passo 1
O enunciado pede para determinar todos os divisores de
. O conteúdo aqui é divisibilidade nos inteiros e, em particular, vamos usar o teorema fundamental da aritmética (fatoração prima) para listar todos os divisores.
Passo 2
Primeiro fazemos a fatoração prima de
.
Passo 3
Qualquer divisor
de
deve ter a forma
onde
e
são inteiros tais que
Assim,
pode ser
e
pode ser
, gerando
possíveis divisores.
Passo 4
Agora basta listar todos os pares
e calcular
:
Resposta
Os divisores de
são