Questão 2 Dois planos infinitos, isolantes, uniformemente carregados, são paralelos ao plano yz e estão posicionados em
e
. As densidades de carga dos planos são
e -25nC/m², respectivamente. Qual é o valor absoluto da diferença de potencial entre a origem e o ponto do eixo
em
?
Passo 1
O enunciado fala de dois planos infinitos e isolantes, paralelos ao plano
, localizados em
,m e
,m, com densidades de carga superficiais
e
. Precisamos calcular a diferença de potencial entre a origem (
) e o ponto
,m. Vamos usar superposição de campos elétricos de planos infinitos e depois integrar
para obter
.
Passo 2
Cada plano isolante produz um campo elétrico de módulo
com direção de um ponto qualquer até o plano se
(isto é, as linhas apontam para o plano). Aqui
.
Passo 3
Entre os planos (
,m), o plano em
,m (com
) puxa o campo para a esquerda (componente
) e o plano em
,m (com
) puxa o campo para a direita (componente
). O campo resultante é
Passo 4
Para
,m, ambos os planos atraem cargas para si, então cada campo aponta para a esquerda e se soma em módulo:
Passo 5
A diferença de potencial de
até
,m é
Passo 6
Substituindo
e
constantes:
O valor absoluto da variação de potencial é
.