Questão 3 Uma gota d’água esférica com uma carga de 15 pC tem um potencial de 500 V na superfície (com
no infinito). (a) Qual é o raio da gota? (b) Se duas gotas de mesma carga e mesmo raio se combinam para formar uma gota esférica, qual é o potencial na superfície da nova gota?
Passo 1
O enunciado descreve uma gota d’água esférica que carrega uma carga
e cujo potencial na superfície é
(referência zero no infinito). Para (a) vamos usar a relação do potencial de uma esfera carregada:
onde
e
é o raio da gota. Para (b) duas gotas idênticas (mesmo
e
) se combinam, de modo que a carga total fica
e o volume total dobra, definindo um novo raio
. Calculamos
pela conservação de volume e depois o novo potencial
Passo 2
Da fórmula
isolamos o raio:
Passo 3
Quando duas gotas se juntam:
- Carga total:
. - Volume total
, logo
O novo potencial é
Resposta
(a)
(b)
(b)