Questão 1. Um drone está no ponto (
) e deve permanecer dentro de uma esfera de segurança com centro (
) e raio 3 metros.
a) Calcule a distância do drone ao centro.
b) O drone está dentro da zona segura?
a) Calcule a distância do drone ao centro.
b) O drone está dentro da zona segura?
Passo 1
O enunciado nos dá a posição do drone em
e o centro da esfera de segurança em
com raio
metros. O conteúdo aqui é a fórmula da distância euclidiana em
:
Passo 2
Aplicamos a fórmula ao ponto do drone
e ao centro
. Primeiro calculamos as diferenças de coordenadas:
Passo 3
Agora somamos os quadrados dessas diferenças e extraímos a raiz:
Passo 4
Para saber se o drone está dentro da zona segura, comparamos
com o raio
. Como
concluímos que o drone está dentro da esfera de segurança.
Resposta
a)
metros
b) Sim, o drone está dentro da zona segura.
b) Sim, o drone está dentro da zona segura.