Questão 5 Duas cargas estão em um eixo cartesiano. A primeira está fixa na origem e tem carga q1=+10 e e a outra está fixa sobre o eixo times a uma distância d=24,0 cm da origem, e tem carga q2 =-30 e. Determine o valor de x (a) positivo e (b) negativo para o qual o potencial elétrico do eixo x é zero.

Passo 1

O enunciado coloca duas cargas pontuais no eixo x:
q1=+10e em x=0
q2=-30e em x=d=0,24 m
Pede os pontos (a) com x>0 e (b) com x<0 onde o potencial elétrico
V(x)=kq1x+kq2x-d
se anula. Vamos usar eletrostática básica de potencial de cargas pontuais.

Passo 2

Escrevendo a condição V(x)=0 e dividindo por k, obtemos
q1x+q2x-d=0
Substituindo q1=+10 e q2=-30 (em unidades de e, mas a razão basta), fica
10x-30,x-0,24,=0

Passo 3

Reescrevendo
10x=30,x-0,24,
fazendo produto em cruz:
10,(x-0,24)=30,x
10x-2,4=30x
-2,4=20x
boxedx=-0,12 m

Passo 4

Agora verificamos em quais regiões esse resultado é válido:
  • Para x<0: -0,12 m está no intervalo, logo é solução válida.
  • Para 0<x<0,24 ou x>0,24: a única raiz é negativa, não há solução em x>0.

Resposta

(a) Não existe ponto com x>0 onde V=0.
(b) A única solução é
x=-0,12 m(;-12,0 cm;)

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