Questão 5 Duas cargas estão em um eixo cartesiano. A primeira está fixa na origem e tem carga
e e a outra está fixa sobre o eixo
a uma distância
da origem, e tem carga
e. Determine o valor de x (a) positivo e (b) negativo para o qual o potencial elétrico do eixo x é zero.
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas pontuais no eixo
:
– em
– em
Pede os pontos (a) com e (b) com
onde o potencial elétrico
–
–
Pede os pontos (a) com
se anula. Vamos usar eletrostática básica de potencial de cargas pontuais.
Passo 2
Escrevendo a condição
e dividindo por
, obtemos
Substituindo
e
(em unidades de
, mas a razão basta), fica
Passo 3
Reescrevendo
fazendo produto em cruz:
Passo 4
Agora verificamos em quais regiões esse resultado é válido:
- Para
: m está no intervalo, logo é solução válida. - Para
ou : a única raiz é negativa, não há solução em .
Resposta
(a) Não existe ponto com
onde
.
(b) A única solução é
(b) A única solução é