Questão 5 - Durante a padronização de uma solução de hidróxido de potássio (\mathrm{KOH}) foi utilizado como padrão primário o biftalato de potássio (HOOCC6H4COOK). A concentração da solução de KOH obtida, após a padronização foi de 0,23 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, usando um volume de titulante igual a 9,3 mL (titulação 1).
Na sequência, a solução de KOH foi utilizada como padrão secundário na titulação de 50 mL de uma solução de ácido propiônico (\mathrm{CH} 3 \mathrm{CH} 2 \mathrm{COOH}) 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} (titulação 2).
Assinale a alternativa que indica a massa de biftalato de potássio utilizada na titulação 1 e o pH no ponto de equivalência, na titulação 2 , respectivamente. (Dado: \mathrm{pKa}=4,874 )
\mathrm{m}=0,44 \mathrm{~g} e pH =5,2
\mathrm{m}=0,57 \mathrm{~g} e pH= 7,0
\mathrm{m}=0,57 \mathrm{~g} e pH= 9,1
\mathrm{m}=0,44 \mathrm{~g} e pH =9,1
\mathrm{m}=437 \mathrm{~g} e pH =8,9

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas. Informações relevantes:
  • Após padronização, a solução de \mathrm{KOH} tem concentração \,C_{\mathrm{KOH}}=0,23\\ \mathrm{mol/L}.
  • Na titulação 1 foi usado volume de titulante (solução de \mathrm{KOH}) igual a \,V_{\mathrm{KOH}}=9,3\\ \mathrm{mL}.
  • O padrão primário é o biftalato de potássio, cuja fórmula é \mathrm{HOOCC_6H_4COOK} (um ácido monoprotico que reage 1:1 com \mathrm{OH^-}).
  • Na titulação 2, a mesma solução de \mathrm{KOH} foi usada para titular 50\\ \mathrm{mL} de ácido propiônico com concentração \,C_{\mathrm{HA}}=0,05\\ \mathrm{mol/L}.
  • Dado: \mathrm{p}K_a=4,874 para o ácido propiônico.
    O enunciado pede:
  1. a massa de biftalato de potássio utilizada na titulação 1;
  2. o pH no ponto de equivalência da titulação 2.

Passo 2

Entendendo a titulação 1 (padronização): o biftalato de potássio (geralmente chamado KHP) é um ácido monoprotico e neutraliza 1 mol de \mathrm{OH^-} por mol de KHP. Logo a estequiometria é 1:1. Para encontrar a massa de KHP usada, primeiro calculo os mols de \mathrm{OH^-} que reagiram:
n_{\mathrm{KOH}} = C_{\mathrm{KOH}}\cdot V_{\mathrm{KOH}}.
Aqui C_{\mathrm{KOH}} é a concentração da solução de \mathrm{KOH} e V_{\mathrm{KOH}} é o volume usado (em litros). Vou calcular.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{KOH} usados na titulação 1:
V_{\mathrm{KOH}} = 9,3\\ \mathrm{mL} = 0,0093\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KOH}} = 0,23\\ \mathrm{mol/L}\times 0,0093\\ \mathrm{L}=0,002139\\ \mathrm{mol}.
Pela estequiometria 1:1, os mols de biftalato usados são os mesmos:
n_{\text{KHP}}=0,002139\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora converto esses mols em massa. Preciso da massa molar do biftalato \mathrm{HOOCC_6H_4COOK} (fórmula \mathrm{C_8H_5KO_4} em termos de átomos). Vou usar massas atômicas aproximadas: \,M_C=12,0, M_H=1,0, M_O=16,0, M_K=39,1 (unidades g/mol). Então:
M_{\text{KHP}} = 8\cdot 12,0 + 5\cdot 1,0 + 4\cdot 16,0 + 39,1 = 96,0 + 5,0 + 64,0 + 39,1 = 204,1\\ \mathrm{g/mol}.
(Marque: valores arredondados são suficientes aqui.)

Passo 5

Calcular a massa usada:
m_{\text{KHP}} = n_{\text{KHP}}\cdot M_{\text{KHP}} = 0,002139\\ \mathrm{mol}\times 204,1\\ \mathrm{g/mol}=0,4369\\ \mathrm{g}.
Arredondando razoavelmente, m_{\text{KHP}}\approx 0,44\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Passando à titulação 2: em equivalência todo o ácido foi convertido em sua base conjugada \mathrm{A^- = CH_3CH_2COO^-}. Primeiro calculo os mols de ácido inicial:
V_{\mathrm{HA}}=50\\ \mathrm{mL}=0,050\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{HA}}=C_{\mathrm{HA}}\cdot V_{\mathrm{HA}}=0,05\\ \mathrm{mol/L}\times 0,050\\ \mathrm{L}=0,0025\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Volume de \mathrm{KOH} gasto até equivalência (controle / checagem):
V_{\mathrm{KOH,eq}}=\frac{n_{\mathrm{HA}}}{C_{\mathrm{KOH}}}=\frac{0,0025\\ \mathrm{mol}}{0,23\\ \mathrm{mol/L}}=0,0108696\\ \mathrm{L}\approx 10,87\\ \mathrm{mL}.
Volume total na equivalência:
V_{\text{tot}}=0,050\\ \mathrm{L}+0,0108696\\ \mathrm{L}=0,0608696\\ \mathrm{L}.

Passo 8

Concentração da base conjugada no ponto de equivalência:
[\mathrm{A^-}]=\frac{n_{\mathrm{A^-}}}{V_{\text{tot}}}=\frac{0,0025\\ \mathrm{mol}}{0,0608696\\ \mathrm{L}}=0,04105\\ \mathrm{mol/L}.
Aqui [\mathrm{A^-}] é a concentração da espécie que vai sofrer hidrólise produzindo \mathrm{OH^-}.

Passo 9

Para achar o pH no ponto de equivalência: a base conjugada hidrólisa segundo
\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-}.
A constante de hidrólise é K_b, relacionada por
K_b=\frac{K_w}{K_a},
onde K_w=1\times 10^{-14} (a 25^\circ\mathrm{C}) e K_a é a constante de ionização ácida do ácido propiônico, obtida a partir de \mathrm{p}K_a:
K_a = 10^{-\mathrm{p}K_a} = 10^{-4,874}.

Passo 10

Calcular K_a e K_b:
K_a = 10^{-4,874}\approx 1,335\times 10^{-5},
K_b = \frac{1{,}0\times 10^{-14}}{1{,}335\times 10^{-5}}\approx 7,493\times 10^{-10}.

Passo 11

Estimativa de [\mathrm{OH^-}] pela aproximação usual (quando K_b é pequeno):
K_b \approx \frac{[\mathrm{OH^-}]^2}{[\mathrm{A^-}]},
logo
[\mathrm{OH^-}]\approx \sqrt{K_b\cdot [\mathrm{A^-}]}=\sqrt{7,493\times 10^{-10}\times 0,04105}\approx 5,54\times 10^{-6}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 12

Calcular \mathrm{pOH} e então o \mathrm{pH}:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH^-}]\approx -\log_{10}(5,54\times 10^{-6})\approx 5,257,
\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}\approx 14-5,257=8,743\approx 8,74.
(Existe também a expressão prática direta para titulações: \mathrm{pH}=7+\tfrac{1}{2}(\mathrm{p}K_a+\log [\mathrm{A^-}]), que dá o mesmo resultado.)

Passo 13

Interpretação final e escolha da alternativa: calculei m_{\text{KHP}}\approx 0,437\\ \mathrm{g} (arredondando para 0,44 g) e o pH no ponto de equivalência aproximadamente 8,74. Entre as alternativas dadas, a que tem massa compatível é a que indica m=0,44\\ \mathrm{g}. A alternativa com essa massa apresenta pH =9,1 (diferença de arredondamento/ aproximação em relação ao valor calculado 8,74). A alternativa que melhor combina com os cálculos (considerando que as opções apresentam pH arredondados) é a que traz m=0,44\\ \mathrm{g} e \mathrm{pH}=9,1.

Resposta

m=0,44\\ \mathrm{g}
\mathrm{pH}=9,1

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