Questão 2. Efetue e simplifique a fração algébrica: ( 4 a^{2}-9 a ) / (2a).
(A) 2 a-9 / 2
(B) 2 a-3 / 2
(C) 2 a-5 / 2
(D) 2 a-7 / 2
(E) 2 \mathrm{a}-11 / 2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
\frac{4a^{2} - 9a}{2a}.
Vamos usar fatoração e cancelamento de termos comuns.

Passo 2

Começamos fatorando a no numerador:
4a^{2} - 9a = a\,(4a - 9).

Passo 3

Substituindo na fração e cancelando o fator comum a:
\frac{4a^{2} - 9a}{2a} = \frac{a\,(4a - 9)}{2a} = \frac{4a - 9}{2}.

Passo 4

Para deixar em forma soma de termos, separamos a divisão:
\frac{4a - 9}{2} = \frac{4a}{2} - \frac{9}{2} = 2a - \frac{9}{2}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o resultado é
2a - \frac{9}{2},
que corresponde à letra (A).

Resposta

(A) 2a - \tfrac{9}{2}

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