Questão 8. A expressão \left(x^{2}-16\right) /(x-4), \operatorname{com} x \neq 4, é equivalente a:
(A) x+4
(B) x-4
(C) x^{2}-4
(D) x+2
(E) x-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
\frac{x^{2}-16}{x-4},\quad x\neq4,
que envolve fatoração de polinômios (diferença de quadrados) e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Reconhecemos que x^{2}-16 é uma diferença de quadrados, pois
x^{2}-16 = x^{2} - 4^{2} = (x-4)(x+4).

Passo 3

Substituindo no numerador e simplificando o fator (x-4) com o denominador, temos
\frac{x^{2}-16}{x-4} = \frac{(x-4)(x+4)}{x-4} = x+4,
válido para x\neq4.

Passo 4

Portanto, a expressão original é equivalente a x+4, que corresponde à alternativa (A).

Resposta

(A) x+4

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