Questão 1. Qual é o MMC entre x e \mathrm{y}^{2}-8 \mathrm{y}+16 ?
(A) x-y
(B) y-4
(C) x(y-4)
(D) x(y-4)^{2}
(E) x(y-8)

Passo 1

O enunciado pede o mínimo múltiplo comum (MMC) entre x e o polinômio y^2 - 8y + 16. Para isso, vamos fatorar cada expressão em fatores primos (ou irreduzíveis) e depois montar o MMC como o produto dos fatores com maior expoente.

Passo 2

Fatoramos o polinômio
y^2 - 8y + 16 = (y - 4)^2.

Passo 3

Agora, os fatores de cada expressão são:
  • x já é primo (ou irreduzível) em relação a y.
  • y^2 - 8y + 16 dá o fator (y-4) com expoente 2.
Como não há fator comum entre x e (y-4)^2, o MMC é simplesmente o produto de x pelo fator (y-4)^2.

Resposta

(D) x(y-4)^2

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