Questão 2. O elemento fósforo não é encontrado livre na natureza, sendo obtido a partir de minérios como a fosforita \left(\mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}\right. ), a hidroxiapatita \left(\mathrm{Ca}_{5}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{3} \mathrm{OH}\right) e a fluorapatita \left(\mathrm{Ca}_{5}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{3} \mathrm{~F}\right).
A) Escreva a equação química para a decomposição térmica de cada um desses compostos.
B) A hidroxiapatita que compõe o esmalte dentário pode ser atacada por ácidos. Admita um pH em que ocorra a diprotonação do ânion fosfato e escreva a equação química para a dissolução da hidroxiapatita pelo íon hidrônio ( \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}) em meio aquoso.
C) Os produtos da decomposição da fosforita podem reagir separadamente com carvão aquecido. Escreva as equações químicas para essas duas reações.
D) Um dos produtos de uma das reações do item C é um composto iônico que reage com a água. Calcule a massa aproximada desse composto que é capaz de reagir completamente com 20 litros de água líquida em CNTP.

Passo 1

Vou organizar claramente o que o enunciado pede e quais dados já estão no enunciado.
  • Foram dadas três fases minerais do fósforo, com as fórmulas:
    • fosforita: \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2},
    • hidroxiapatita: \mathrm{Ca}_{5}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{3}\mathrm{OH},
    • fluorapatita: \mathrm{Ca}_{5}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{3}\mathrm{F}.
O enunciado pede:
A) Escrever a equação química da decomposição térmica de cada um desses compostos.
B) Admitir um pH em que ocorra a diprotonação do ânion fosfato e escrever a equação da dissolução da hidroxiapatita pelo íon hidrônio \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} em meio aquoso (ou seja, formar \mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} como espécie diprotonada).
C) Os produtos da decomposição da fosforita reagem separadamente com carvão aquecido. Escrever as equações dessas duas reações (uma para o óxido/fósforo e outra para o óxido de cálcio).
D) Um dos produtos de (C) é um composto iônico que reage com água. Calcular a massa aproximada desse composto que reage completamente com 20 litros de água líquida em CNTP.
Nenhuma figura foi fornecida. Vou agora resolver cada item passo a passo, explicando a química envolvida e balanceando cuidadosamente as equações.

Passo 2

(A) Entendendo a decomposição térmica e escolhendo produtos razoáveis.
  • Quando aquecemos fosfatos de cálcio fortemente, uma forma útil de escrever a decomposição é separando o fosfato em um óxido de fósforo (forma molecular com oxigênio) e obtendo óxidos de cálcio (CaO). O óxido de fósforo mais estável molecularmente é o \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} (muitas vezes escrito também \mathrm{P}_2\mathrm{O}_5 conceitualmente). Vou escrever equações balanceadas que convertem os fosfatos em óxidos de cálcio e óxidos de fósforo, cuidando de átomos e cargas.
Primeira reação (fosforita \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}):
  • Proponho a decomposição em óxido de cálcio e \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}.
  • Balanceamento: tomando duas unidades de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} obtemos uma molécula inteira de \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}:
2\,\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} \longrightarrow 6\,\mathrm{CaO} + \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}
  • Verificação rápida: cálcio 2\cdot3=6 à direita 6; fósforo 2\cdot2=4 à direita 4; oxigênio 2\cdot(2\cdot4)=16 à direita 6\cdot1+10=16. Balanceada.
Observação: usar \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} ou escrever como 2\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} é equivalente em termos de elementos; eu manterei \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} quando aparecer.

Passo 3

(A) Decomposição da hidroxiapatita \mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{OH}.
  • A fórmula contém o grupo \mathrm{OH}, então além de \mathrm{CaO} e óxido de fósforo haverá liberação de água ao decompor os hidrogênios. Vou buscar um coeficiente inteiro que equilibre Ca, P, O e H.
Proponho usar 2 unidades do mineral (assim os coeficientes saem inteiros):
2\,\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{OH} \longrightarrow 10\,\mathrm{CaO} + 3\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Observações de balanceamento:
    • Cálculos rápidos: à esquerda \mathrm{Ca}:10,\\ \mathrm{P}:6,\\ \mathrm{O}:26,\\ \mathrm{H}:2.
    • À direita: 10\mathrm{CaO} 10 Ca e 10 O; 3\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} 6 P e 15 O; \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} 2 H e 1 O. Soma de O à direita 10+15+1=26, H 2. Tudo balanceado.
  • Nota: \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} é a unidade conceitual; pode ser agrupada em \tfrac{3}{2}\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}, mas escrever como 3\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} é mais prático aqui.

Passo 4

(A) Decomposição da fluorapatita \mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{F}.
  • O flúor está presente em uma unidade \mathrm{F} por fórmula; ao decompor, o flúor tende a formar compostos estáveis como \mathrm{CaF}_{2} (fluoreto de cálcio). Vou procurar coeficientes inteiros que conservem massa e formem \mathrm{CaF}_{2}, \mathrm{CaO} e óxidos de fósforo.
Uma equação balanceada aceitável é:
2\,\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{F} \longrightarrow 9\,\mathrm{CaO} + \mathrm{CaF}_{2} + 3\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}
  • Verificação rápida:
    • À esquerda: \mathrm{Ca}:10,\\ \mathrm{P}:6,\\ \mathrm{O}:24,\\ \mathrm{F}:2.
    • À direita: 9\mathrm{CaO} fornece 9 Ca e 9 O; \mathrm{CaF}_{2} fornece 1 Ca e 2 F; 3\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} fornece 6 P e 15 O. Soma Ca 9+1=10; P 6; O 9+15=24; F 2. Balanceada.
  • Justificativa química: o flúor tende a estabilizar-se como \mathrm{CaF}_{2} em altas temperaturas, e o fósforo forma óxidos poliméricos representáveis por \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}.

Passo 5

(B) Dissolução ácida da hidroxiapatita com diprotonação do fosfato (formação de \mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-}).
  • Primeiro, lembrar as etapas de protonação do ânion fosfato:
    • \mathrm{PO}_{4}^{3-} + \mathrm{H}^{+} \longrightarrow \mathrm{HPO}_{4}^{2-} (monoprot.)
    • \mathrm{HPO}_{4}^{2-} + \mathrm{H}^{+} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} (diprotonação)
  • O enunciado pede uma equação usando o íon hidrônio \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} e formando a espécie diprotonada \mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-}. Vou balancear átomos e cargas.
Equação balanceada:
\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{OH} + 7\,\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} \longrightarrow 5\,\mathrm{Ca}^{2+} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Verificação:
    • Cálcio: 5 à esquerda e 5 à direita.
    • Fósforo: 3 de cada lado.
    • Hidrogênio: à esquerda 1 (do OH) + 3\cdot7=21 dos \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} → total 22. À direita: 3\cdot2=6 em 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} + 8\cdot2=16 em 8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} → total 22.
    • Oxigênio: à esquerda 13 na hidroxiapatita + 7 dos \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} 20. À direita 3\cdot4=12 em 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} + 8 em 8\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} 20.
    • Cargas: à esquerda +7 (dos 7 \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}); à direita 5\cdot(+2)=+10 de \mathrm{Ca}^{2+} e 3\cdot(-1)=-3 das \mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-}; total +7. Balanceada.
  • Interpretação qualitativa: os íons \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} protonam os grupos fosfato e o grupo \mathrm{OH} da estrutura, solubilizando cálcio como \mathrm{Ca}^{2+} e formando as espécies fosfato protonadas.

Passo 6

(C) Reações separadas dos produtos da decomposição da fosforita com carvão aquecido.
  • A decomposição da fosforita forneceu (ver Passo 2) \mathrm{CaO} e \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}. Esses dois produtos podem reagir com carbono aquecido:
  1. Redução do óxido de fósforo para fósforo elementar (branco) por carbono (agente redutor). Uma equação plausível e balanceada é:
\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} + 10\,\mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{P}_{4} + 10\,\mathrm{CO}
  • Observação: em fornos industriais, a redução gera monóxido de carbono \mathrm{CO} sob condições de redução/carvão, e o fósforo elementar é liberado como \mathrm{P}_{4}.
  1. Reação do óxido de cálcio com carbono formando carbeto de cálcio ( \mathrm{CaC}_{2}), que é uma reação clássica para produzir acetileno ao hidratar o carbeto depois:
\mathrm{CaO} + 3\,\mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{CaC}_{2} + \mathrm{CO}
  • Verificação: cálcio 1 →1; carbono 3 2 em \mathrm{CaC}_{2} + 1 em \mathrm{CO} total 3; oxigênio 1 1 em \mathrm{CO}. Balanceada.
  • Observação química: \mathrm{CaC}_{2} é um composto iônico (carretos metálicos com caráter iônico) que reage fortemente com água para formar acetileno \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} e hidróxido de cálcio.

Passo 7

(D) Identificação do composto iônico que reage com água e cálculo da massa necessária para reagir com 20 L de água.
  • O composto iônico formado em (C) que reage com água é o carbeto de cálcio \mathrm{CaC}_{2}. A reação com água é:
\mathrm{CaC}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}
  • Esta equação mostra que 1 mol de \mathrm{CaC}_{2} consome 2 mol de água.
Agora passo ao cálculo quantitativo pedido: massa de \mathrm{CaC}_{2} que reage completamente com 20 L de água líquida em CNTP.
  1. Converter volume de água para massa e depois para mols.
    • Densidade da água líquida sob condições usuais ~ 1{,}00\\ \mathrm{g·mL^{-1}}, então 20\\ \mathrm{L}=20{,}000\\ \mathrm{mL} tem massa 20{,}000\\ \mathrm{g}.
    • Massa molar da água: \mathrm{M}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 18{,}015\\ \mathrm{g·mol^{-1}}.
    • Número de mols de água:
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = \dfrac{20{,}000\\ \mathrm{g}}{18{,}015\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} \approx 1{,}110{,}97\\ \mathrm{mol}
  1. Relação estequiométrica: 1 mol \mathrm{CaC}_{2} consome 2 mol \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Então moles de \mathrm{CaC}_{2} necessários:
n(\mathrm{CaC}_{2}) = \dfrac{n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})}{2} \approx \dfrac{1{,}110{,}97}{2} \approx 555{,}486\\ \mathrm{mol}
  1. Massa molar de \mathrm{CaC}_{2}:
    • \mathrm{M}(\mathrm{Ca}) = 40{,}078\\ \mathrm{g·mol^{-1}}.
    • \mathrm{M}(\mathrm{C}) = 12{,}011\\ \mathrm{g·mol^{-1}}.
    • \mathrm{M}(\mathrm{CaC}_{2}) = 40{,}078 + 2\cdot 12{,}011 = 64{,}100\\ \mathrm{g·mol^{-1}} (aprox.).
  2. Massa necessária:
m(\mathrm{CaC}_{2}) = n(\mathrm{CaC}_{2}) \cdot \mathrm{M}(\mathrm{CaC}_{2}) \approx 555{,}486\\ \mathrm{mol}\times 64{,}100\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} \approx 35{,}573\\ \mathrm{g}
  • Em unidades práticas isso dá aproximadamente 35{,}6\\ \mathrm{kg}.
  • Observação sobre arredondamento: usei massas atômicas comerciais com três casas; resultado final arredondado para 3{,}56\times10^{4}\\ \mathrm{g} ou 35{,}6\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A)
2\,\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} \longrightarrow 6\,\mathrm{CaO} + \mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10}
2\,\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{OH} \longrightarrow 10\,\mathrm{CaO} + 3\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
2\,\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{F} \longrightarrow 9\,\mathrm{CaO} + \mathrm{CaF}_{2} + 3\,\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}
B)
\mathrm{Ca}_{5}(\mathrm{PO}_{4})_{3}\mathrm{OH} + 7\,\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} \longrightarrow 5\,\mathrm{Ca}^{2+} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{PO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
C)
\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10} + 10\,\mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{P}_{4} + 10\,\mathrm{CO}
\mathrm{CaO} + 3\,\mathrm{C} \longrightarrow \mathrm{CaC}_{2} + \mathrm{CO}
D)
\mathrm{CaC}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}
Massa de \mathrm{CaC}_{2} necessária para reagir com 20\\ \mathrm{L} de água ≈ 3{,}56\times10^{4}\\ \mathrm{g} \approx 35{,}6\\ \mathrm{kg}.

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